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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। (a) का प्रतिलोम कब परिभाषित नहीं होगा?

On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). When will the inverse of (a) be undefined?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. जब \(1+\lambda a=0\)When \(1+\lambda a=0\)

Step 1

Concept

तत्समक अवयव (0) है। / The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a)। यदि \(1+\lambda a=0\), तो (x) नहीं निकलेगा। / (a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a). If \(1+\lambda a=0\), (x) is not defined.

Step 3

Exam Tip

प्रतिलोम में हर की शून्यता सबसे महत्वपूर्ण जाँच है। / The most important check in inverse questions is whether the denominator becomes zero.

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वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। (a) का प्रतिलोम कब परिभाषित नहीं होगा? / On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). When will the inverse of (a) be undefined?

Correct Answer: A. जब \(1+\lambda a=0\) / When \(1+\lambda a=0\). Explanation: चरण 1: तत्समक अवयव (0) है। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a)। यदि \(1+\lambda a=0\), तो (x) नहीं निकलेगा। चरण 3: प्रतिलोम में हर की शून्यता सबसे महत्वपूर्ण जाँच है। / Step 1: The identity is (0). Step 2: (a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a). If \(1+\lambda a=0\), (x) is not defined. Step 3: The most important check in inverse questions is whether the denominator becomes zero.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a)। यदि \(1+\lambda a=0\), तो (x) नहीं निकलेगा। / (a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a). If \(1+\lambda a=0\), (x) is not defined.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिलोम में हर की शून्यता सबसे महत्वपूर्ण जाँच है। / The most important check in inverse questions is whether the denominator becomes zero.