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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। कौन सा कथन सही है, जहाँ \(\lambda\) नियत वास्तविक संख्या है?

On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). Which statement is correct, where \(\lambda\) is a fixed real number?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह हमेशा क्रमविनिमेय हैIt is always commutative

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता में (a) और (b) को बदलकर देखें। / To test commutativity, interchange (a) and (b).

Step 2

Why this answer is correct

\(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। / \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), which is true for every \(\lambda\).

Step 3

Exam Tip

पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं। / In parameter questions, first check whether the expression is symmetric.

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वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। कौन सा कथन सही है, जहाँ \(\lambda\) नियत वास्तविक संख्या है? / On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). Which statement is correct, where \(\lambda\) is a fixed real number?

Correct Answer: A. यह हमेशा क्रमविनिमेय है / It is always commutative. Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता में (a) और (b) को बदलकर देखें। चरण 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। चरण 3: पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं। / Step 1: To test commutativity, interchange (a) and (b). Step 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), which is true for every \(\lambda\). Step 3: In parameter questions, first check whether the expression is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। / \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), which is true for every \(\lambda\).

What should I remember for this Mathematics concept?

पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं। / In parameter questions, first check whether the expression is symmetric.