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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=|a|b) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय क्यों नहीं है?

On real numbers, (a*b=|a|b). Why is this operation not commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. क्योंकि किसी उदाहरण में \(a*b\neq b*a\) मिलता हैBecause one example gives \(a*b\neq b*a\)

Step 1

Concept

क्रमविनिमेयता असिद्ध करने के लिए एक विरोधी उदाहरण पर्याप्त है। / To disprove commutativity, one counterexample is enough.

Step 2

Why this answer is correct

(a=-2,b=3) लेने पर (a*b=|-2|3=6), जबकि (b*a=|3|(-2)=-6)। / For (a=-2,b=3), (a*b=|-2|3=6), while (b*a=|3|(-2)=-6).

Step 3

Exam Tip

हर जगह अलग होना जरूरी नहीं, एक असमान उदाहरण ही काफी है। / The operation need not fail for every pair; one unequal pair is enough.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=|a|b) है। यह संक्रिया क्रमविनिमेय क्यों नहीं है? / On real numbers, (a*b=|a|b). Why is this operation not commutative?

Correct Answer: C. क्योंकि किसी उदाहरण में \(a*b\neq b*a\) मिलता है / Because one example gives \(a*b\neq b*a\). Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता असिद्ध करने के लिए एक विरोधी उदाहरण पर्याप्त है। चरण 2: (a=-2,b=3) लेने पर (a*b=|-2|3=6), जबकि (b*a=|3|(-2)=-6)। चरण 3: हर जगह अलग होना जरूरी नहीं, एक असमान उदाहरण ही काफी है। / Step 1: To disprove commutativity, one counterexample is enough. Step 2: For (a=-2,b=3), (a*b=|-2|3=6), while (b*a=|3|(-2)=-6). Step 3: The operation need not fail for every pair; one unequal pair is enough.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(a=-2,b=3) लेने पर (a*b=|-2|3=6), जबकि (b*a=|3|(-2)=-6)। / For (a=-2,b=3), (a*b=|-2|3=6), while (b*a=|3|(-2)=-6).

What should I remember for this Mathematics concept?

हर जगह अलग होना जरूरी नहीं, एक असमान उदाहरण ही काफी है। / The operation need not fail for every pair; one unequal pair is enough.