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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (5). Which is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

यह (5) के अनुसार गुणन है। / This is multiplication modulo (5).

Step 2

Why this answer is correct

\(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (1) तत्समक अवयव है। / The remainder of \(a\cdot1\) on division by (5) is (a). Hence (1) is identity.

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाली गुणन संक्रिया में (1) को पहले जाँचें। / In modular multiplication, test (1) as identity first.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b) को (ab) को (5) से भाग देने पर शेषफल माना गया है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b) is the remainder when (ab) is divided by (5). Which is the identity element?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: यह (5) के अनुसार गुणन है। चरण 2: \(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (1) तत्समक अवयव है। चरण 3: शेषफल वाली गुणन संक्रिया में (1) को पहले जाँचें। / Step 1: This is multiplication modulo (5). Step 2: The remainder of \(a\cdot1\) on division by (5) is (a). Hence (1) is identity. Step 3: In modular multiplication, test (1) as identity first.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(a\cdot1\) को (5) से भाग देने पर वही शेषफल (a) मिलता है। इसलिए (1) तत्समक अवयव है। / The remainder of \(a\cdot1\) on division by (5) is (a). Hence (1) is identity.

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाली गुणन संक्रिया में (1) को पहले जाँचें। / In modular multiplication, test (1) as identity first.