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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस संक्रिया के लिए सही कथन चुनिए।

On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. Choose the correct statement for this operation.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों हैBoth commutative and associative

Step 1

Concept

(a*b=a+b-ab=b+a-ba=b*a), इसलिए यह क्रमविनिमेय है। / (a*b=a+b-ab=b+a-ba=b*a), so it is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए तीन अवयवों पर भी समूह बदलने से परिणाम समान रहता है। / Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), grouping three elements does not change the result.

Step 3

Exam Tip

ऐसे रूपों में सरल बीजीय पहचान सहचारीता जल्दी दिखा देती है। / Useful algebraic rewriting can make associativity easier to verify.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस संक्रिया के लिए सही कथन चुनिए। / On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. Choose the correct statement for this operation.

Correct Answer: C. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों है / Both commutative and associative. Explanation: चरण 1: (a*b=a+b-ab=b+a-ba=b*a), इसलिए यह क्रमविनिमेय है। चरण 2: (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए तीन अवयवों पर भी समूह बदलने से परिणाम समान रहता है। चरण 3: ऐसे रूपों में सरल बीजीय पहचान सहचारीता जल्दी दिखा देती है। / Step 1: (a*b=a+b-ab=b+a-ba=b*a), so it is commutative. Step 2: Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), grouping three elements does not change the result. Step 3: Useful algebraic rewriting can make associativity easier to verify.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(1-(a*b)=(1-a)(1-b)), इसलिए तीन अवयवों पर भी समूह बदलने से परिणाम समान रहता है। / Since (1-(a*b)=(1-a)(1-b)), grouping three elements does not change the result.

What should I remember for this Mathematics concept?

ऐसे रूपों में सरल बीजीय पहचान सहचारीता जल्दी दिखा देती है। / Useful algebraic rewriting can make associativity easier to verify.