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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। (2) का प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\max(a,b)). Which statement is correct about the inverse of (2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

D. प्रतिलोम मौजूद नहीं हैThe inverse does not exist

Step 1

Concept

\(\max\) संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। / For the \(\max\) operation, the identity element is (1).

Step 2

Why this answer is correct

(2*x=1) चाहिए लेकिन (\max(2,x)) कभी (1) नहीं हो सकता। / We need (2*x=1), but (\max(2,x)) can never be (1).

Step 3

Exam Tip

तत्समक से बड़े अवयवों का प्रतिलोम इस तरह की संक्रिया में अक्सर नहीं मिलता। / Elements larger than the identity often do not have inverses in this type of operation.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48322

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a*b=\max(a,b)) दिया है। (2) का प्रतिलोम अवयव के बारे में सही कथन कौन सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a*b=\max(a,b)). Which statement is correct about the inverse of (2)?

Correct Answer: D. प्रतिलोम मौजूद नहीं है / The inverse does not exist. Explanation: चरण 1: \(\max\) संक्रिया में तत्समक अवयव (1) है। चरण 2: (2*x=1) चाहिए लेकिन (\max(2,x)) कभी (1) नहीं हो सकता। चरण 3: तत्समक से बड़े अवयवों का प्रतिलोम इस तरह की संक्रिया में अक्सर नहीं मिलता। / Step 1: For the \(\max\) operation, the identity element is (1). Step 2: We need (2*x=1), but (\max(2,x)) can never be (1). Step 3: Elements larger than the identity often do not have inverses in this type of operation.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

(2*x=1) चाहिए लेकिन (\max(2,x)) कभी (1) नहीं हो सकता। / We need (2*x=1), but (\max(2,x)) can never be (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक से बड़े अवयवों का प्रतिलोम इस तरह की संक्रिया में अक्सर नहीं मिलता। / Elements larger than the identity often do not have inverses in this type of operation.