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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

क्रिया \(a\ast b=2ab\) में \(\frac{1}{2}\) तत्समक है। (4) का प्रतिलोम क्या होगा?

In the operation \(a\ast b=2ab\), \(\frac{1}{2}\) is the identity. What is the inverse of (4)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. \(\frac{1}{8}\)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (x) के लिए \(4\ast x=\frac{1}{2}\) होना चाहिए। / For inverse (x), \(4\ast x=\frac{1}{2}\) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

\(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। / \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).

Step 3

Exam Tip

भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.

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क्रिया \(a\ast b=2ab\) में \(\frac{1}{2}\) तत्समक है। (4) का प्रतिलोम क्या होगा? / In the operation \(a\ast b=2ab\), \(\frac{1}{2}\) is the identity. What is the inverse of (4)?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{8}\). Explanation: चरण 1: प्रतिलोम (x) के लिए \(4\ast x=\frac{1}{2}\) होना चाहिए। चरण 2: \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। चरण 3: भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Step 1: For inverse (x), \(4\ast x=\frac{1}{2}\) must hold. Step 2: \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\). Step 3: Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), इसलिए \(8x=\frac{1}{2}\) और \(x=\frac{1}{16}\) नहीं, ध्यान से \(x=\frac{1}{16}\) आता है। / \(2\cdot4\cdot x=\frac{1}{2}\), so \(8x=\frac{1}{2}\), giving \(x=\frac{1}{16}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्नों में गुणा करते समय समीकरण को धीरे हल करें। / Solve fractional equations slowly to avoid calculation errors.