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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

सम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=a+b\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है?

On the set of even integers, \(a\ast b=a+b\) is given. Is it a binary operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

दो सम पूर्णांकों का योग फिर सम पूर्णांक होता है। / The sum of two even integers is again an even integer.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए हर (a,b) के लिए (a+b) उसी समुच्चय में रहता है। / Therefore, for every (a,b), (a+b) remains in the same set.

Step 3

Exam Tip

सम और विषम से जुड़े प्रश्नों में बंदता को गुणधर्म से जांचें। / In even-odd questions, check closure using parity rules.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सम पूर्णांकों के समुच्चय पर \(a\ast b=a+b\) दी गई है। क्या यह द्विआधारी क्रिया है? / On the set of even integers, \(a\ast b=a+b\) is given. Is it a binary operation?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: दो सम पूर्णांकों का योग फिर सम पूर्णांक होता है। चरण 2: इसलिए हर (a,b) के लिए (a+b) उसी समुच्चय में रहता है। चरण 3: सम और विषम से जुड़े प्रश्नों में बंदता को गुणधर्म से जांचें। / Step 1: The sum of two even integers is again an even integer. Step 2: Therefore, for every (a,b), (a+b) remains in the same set. Step 3: In even-odd questions, check closure using parity rules.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए हर (a,b) के लिए (a+b) उसी समुच्चय में रहता है। / Therefore, for every (a,b), (a+b) remains in the same set.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम और विषम से जुड़े प्रश्नों में बंदता को गुणधर्म से जांचें। / In even-odd questions, check closure using parity rules.