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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?

On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. (4)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। / For identity (e), (\min(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (4) है। / This happens when (e) is the largest element. The largest element in (A) is (4).

Step 3

Exam Tip

\(\min\) में तत्समक सामान्यतः सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the largest element of the set.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\min(a,b)) है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है? / On \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\min(a,b)). What is the identity element of this operation?

Correct Answer: B. (4). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\min(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए चाहिए। चरण 2: यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (4) है। चरण 3: \(\min\) में तत्समक सामान्यतः सबसे बड़ा अवयव होता है। / Step 1: For identity (e), (\min(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\). Step 2: This happens when (e) is the largest element. The largest element in (A) is (4). Step 3: For a \(\min\) operation, the identity is usually the largest element of the set.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

यह तभी होगा जब (e) सबसे बड़ा अवयव हो। (A) में सबसे बड़ा अवयव (4) है। / This happens when (e) is the largest element. The largest element in (A) is (4).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\min\) में तत्समक सामान्यतः सबसे बड़ा अवयव होता है। / For a \(\min\) operation, the identity is usually the largest element of the set.