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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Easy Level 29

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\max(a,b)) दी गई है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\max(a,b)) is given. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। / For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\).

Step 2

Why this answer is correct

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1).

Step 3

Exam Tip

\(\max\) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is usually the smallest element of the set.

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समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (a\ast b=\max(a,b)) दी गई है। इस क्रिया का तत्समक अवयव कौन-सा है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), (a\ast b=\max(a,b)) is given. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (\max(a,e)=a) हर \(a\in A\) के लिए होना चाहिए। चरण 2: ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। चरण 3: \(\max\) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है। / Step 1: For identity (e), (\max(a,e)=a) must hold for every \(a\in A\). Step 2: This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1). Step 3: For a \(\max\) operation, the identity is usually the smallest element of the set.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

ऐसा तभी होगा जब (e) सबसे छोटा अवयव हो। (A) में सबसे छोटा अवयव (1) है। / This happens when (e) is the smallest element. The smallest element of (A) is (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

\(\max\) में तत्समक सामान्यतः सबसे छोटा अवयव होता है। / For a \(\max\) operation, the identity is usually the smallest element of the set.