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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+x), तो (f) आच्छादी है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x|+x), is (f) onto or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ आच्छादी हैYes it is onto

Step 1

Concept

फलन का परिसर \([0,\infty\)) है। / The range of the function is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

\(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For \(y\ge0\), choose \(x=\frac{y}{2}\), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें। / Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48072

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) जहाँ (f(x)=|x|+x), तो (f) आच्छादी है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), where (f(x)=|x|+x), is (f) onto or not?

Correct Answer: A. हाँ आच्छादी है / Yes it is onto. Explanation: चरण 1: फलन का परिसर \([0,\infty\)) है। चरण 2: \(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। चरण 3: जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें। / Step 1: The range of the function is \([0,\infty\)). Step 2: For \(y\ge0\), choose \(x=\frac{y}{2}\), then (f(x)=y). Step 3: Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(y\ge0\) के लिए \(x=\frac{y}{2}\) लेने पर (f(x)=y) मिल जाता है। / For \(y\ge0\), choose \(x=\frac{y}{2}\), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

जिस शाखा से पूरा सहप्रांत ढकता हो, उसे पूर्वप्रतिबिंब बनाने में इस्तेमाल करें। / Use the branch that covers the whole codomain to build the preimage.