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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), तो सही निष्कर्ष क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\), where (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), what is the correct conclusion?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलतेIt is not onto because (0) and (1) are not attained

Step 1

Concept

फलन के मान (0) और (1) के बीच रहते हैं। / The function values lie between (0) and (1).

Step 2

Why this answer is correct

(0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। / Neither (0) nor (1) is attained for any real (x), but both are in the codomain.

Step 3

Exam Tip

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\) जहाँ (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), तो सही निष्कर्ष क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,1]\), where (f(x)=\frac{1}{1+e^{-x}}), what is the correct conclusion?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है क्योंकि (0) और (1) नहीं मिलते / It is not onto because (0) and (1) are not attained. Explanation: चरण 1: फलन के मान (0) और (1) के बीच रहते हैं। चरण 2: (0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। चरण 3: खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है। / Step 1: The function values lie between (0) and (1). Step 2: Neither (0) nor (1) is attained for any real (x), but both are in the codomain. Step 3: The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) या (1) किसी वास्तविक (x) पर नहीं मिलता, पर वे सहप्रांत में शामिल हैं। / Neither (0) nor (1) is attained for any real (x), but both are in the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

खुले और बंद अंतराल का अंतर आच्छादिता में बहुत महत्वपूर्ण है। / The difference between open and closed intervals is crucial in onto questions.