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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) जहाँ (f(n)=n+3), आच्छादी क्यों नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), where (f(n)=n+3), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (1,2,3) प्रतिबिंब नहीं हैंBecause (1,2,3) are not images

Step 1

Concept

\(n\in\mathbb{N}\) होने पर (f(n)\ge4) है। / For \(n\in\mathbb{N}\), (f(n)\ge4).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (1,2,3) भी हैं, पर वे नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1,2,3), but they are not attained.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं वाले फलन में सबसे छोटे मान से आच्छादिता जाँचें। / For natural number functions, check the smallest possible image.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48051

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) जहाँ (f(n)=n+3), आच्छादी क्यों नहीं है? / Why is \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), where (f(n)=n+3), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1,2,3) प्रतिबिंब नहीं हैं / Because (1,2,3) are not images. Explanation: चरण 1: \(n\in\mathbb{N}\) होने पर (f(n)\ge4) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (1,2,3) भी हैं, पर वे नहीं मिलते। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं वाले फलन में सबसे छोटे मान से आच्छादिता जाँचें। / Step 1: For \(n\in\mathbb{N}\), (f(n)\ge4). Step 2: The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1,2,3), but they are not attained. Step 3: For natural number functions, check the smallest possible image.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (1,2,3) भी हैं, पर वे नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains (1,2,3), but they are not attained.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं वाले फलन में सबसे छोटे मान से आच्छादिता जाँचें। / For natural number functions, check the smallest possible image.