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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Expert Level 27

फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) जहाँ \(f(x)=\sin x\), किस प्रकार का है?

The function \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), where \(f(x)=\sin x\), is of which type?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादी दोनोंBoth one-one and onto

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। / On the given domain, \(\sin x\) is strictly increasing.

Step 2

Why this answer is correct

इसका परिसर ([-1,1]) है जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is ([-1,1]), equal to the codomain.

Step 3

Exam Tip

सीमित अंतराल पर त्रिकोणमितीय फलन की एकरसता और परिसर दोनों जाँचें। / On restricted trigonometric intervals, check both monotonicity and range.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\) जहाँ \(f(x)=\sin x\), किस प्रकार का है? / The function \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to[-1,1]\), where \(f(x)=\sin x\), is of which type?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी दोनों / Both one-one and onto. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत पर \(\sin x\) लगातार बढ़ता है। चरण 2: इसका परिसर ([-1,1]) है जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: सीमित अंतराल पर त्रिकोणमितीय फलन की एकरसता और परिसर दोनों जाँचें। / Step 1: On the given domain, \(\sin x\) is strictly increasing. Step 2: Its range is ([-1,1]), equal to the codomain. Step 3: On restricted trigonometric intervals, check both monotonicity and range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसका परिसर ([-1,1]) है जो सहप्रांत के बराबर है। / Its range is ([-1,1]), equal to the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित अंतराल पर त्रिकोणमितीय फलन की एकरसता और परिसर दोनों जाँचें। / On restricted trigonometric intervals, check both monotonicity and range.