Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\ln x\) केवल (x>0) पर परिभाषित है। / \(\ln x\) is defined only for (x>0).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=e^y>0\) लेने पर \(\ln x=y\)। / For every \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=e^y>0\), then \(\ln x=y\).

Step 3

Exam Tip

लघुगणक और घातीय फलन एक-दूसरे के प्रतिलोम की तरह उपयोगी होते हैं। / Logarithmic and exponential functions are useful as inverse pairs.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48032

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\ln x\) केवल (x>0) पर परिभाषित है। चरण 2: हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=e^y>0\) लेने पर \(\ln x=y\)। चरण 3: लघुगणक और घातीय फलन एक-दूसरे के प्रतिलोम की तरह उपयोगी होते हैं। / Step 1: \(\ln x\) is defined only for (x>0). Step 2: For every \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=e^y>0\), then \(\ln x=y\). Step 3: Logarithmic and exponential functions are useful as inverse pairs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\in\mathbb{R}\) के लिए \(x=e^y>0\) लेने पर \(\ln x=y\)। / For every \(y\in\mathbb{R}\), take \(x=e^y>0\), then \(\ln x=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुगणक और घातीय फलन एक-दूसरे के प्रतिलोम की तरह उपयोगी होते हैं। / Logarithmic and exponential functions are useful as inverse pairs.