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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (1) से बड़े मान प्राप्त नहीं होतेBecause values greater than (1) are not obtained

Step 1

Concept

\(x\in[0,1]\) होने पर \(0\le x^2\le1\)। / For \(x\in[0,1]\), \(0\le x^2\le1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), आच्छादक क्यों नहीं है? / Why is \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) से बड़े मान प्राप्त नहीं होते / Because values greater than (1) are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x\in[0,1]\) होने पर \(0\le x^2\le1\)। चरण 2: सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / Step 1: For \(x\in[0,1]\), \(0\le x^2\le1\). Step 2: The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained. Step 3: When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.