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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादक है या नहीं?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2\) लिया जा सकता हैYes, because for every \(y\ge0\), \(x=y^2\) can be taken

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\) का मान \(x\ge0\) पर हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / \(\sqrt{x}\) is always non-negative for \(x\ge0\).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। / For every \(y\in[0,\infty\)), take \(x=y^2\), then \(\sqrt{x}=y\).

Step 3

Exam Tip

मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है। / For root functions, find (x) in terms of the target value.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), तो (f) आच्छादक है या नहीं? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}), is (f) onto?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि हर \(y\ge0\) के लिए \(x=y^2\) लिया जा सकता है / Yes, because for every \(y\ge0\), \(x=y^2\) can be taken. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}\) का मान \(x\ge0\) पर हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। चरण 3: मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है। / Step 1: \(\sqrt{x}\) is always non-negative for \(x\ge0\). Step 2: For every \(y\in[0,\infty\)), take \(x=y^2\), then \(\sqrt{x}=y\). Step 3: For root functions, find (x) in terms of the target value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\in[0,\infty\)) के लिए \(x=y^2\) लेने पर \(\sqrt{x}=y\)। / For every \(y\in[0,\infty\)), take \(x=y^2\), then \(\sqrt{x}=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

मूल फलनों में लक्ष्य मान से (x) निकालना आसान रहता है। / For root functions, find (x) in terms of the target value.