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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) और (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) and (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(y=\frac{3x+1}{x+2}\) मानकर (x) निकालें। / Put \(y=\frac{3x+1}{x+2}\) and solve for (x).

Step 2

Why this answer is correct

(yx+2y=3x+1), इसलिए \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), जो हर \(y\ne3\) के लिए परिभाषित है। / (yx+2y=3x+1), so \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), which is defined for every \(y\ne3\).

Step 3

Exam Tip

भिन्नात्मक फलन में जिस मान पर हर कटता है, उसे सहप्रांत से हटाकर आच्छादी जाँची जाती है। / In rational functions, the value that makes solving impossible is often excluded from the codomain.

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  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) और (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\setminus{-2}\to\mathbb{R}\setminus{3}\) and (f(x)=\frac{3x+1}{x+2}), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(y=\frac{3x+1}{x+2}\) मानकर (x) निकालें। चरण 2: (yx+2y=3x+1), इसलिए \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), जो हर \(y\ne3\) के लिए परिभाषित है। चरण 3: भिन्नात्मक फलन में जिस मान पर हर कटता है, उसे सहप्रांत से हटाकर आच्छादी जाँची जाती है। / Step 1: Put \(y=\frac{3x+1}{x+2}\) and solve for (x). Step 2: (yx+2y=3x+1), so \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), which is defined for every \(y\ne3\). Step 3: In rational functions, the value that makes solving impossible is often excluded from the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(yx+2y=3x+1), इसलिए \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), जो हर \(y\ne3\) के लिए परिभाषित है। / (yx+2y=3x+1), so \(x=\frac{1-2y}{y-3}\), which is defined for every \(y\ne3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

भिन्नात्मक फलन में जिस मान पर हर कटता है, उसे सहप्रांत से हटाकर आच्छादी जाँची जाती है। / In rational functions, the value that makes solving impossible is often excluded from the codomain.