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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3+1) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3+1).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

\(x\ge0\) होने से \(x^3+1\ge1\)। / Since \(x\ge0\), \(x^3+1\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

सूत्र के साथ प्रांत की सीमा बदलने से परास बदल जाता है। / Changing the domain restriction changes the range.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3+1) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-3+1).

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: \(x\ge0\) होने से \(x^3+1\ge1\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। चरण 3: सूत्र के साथ प्रांत की सीमा बदलने से परास बदल जाता है। / Step 1: Since \(x\ge0\), \(x^3+1\ge1\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained. Step 3: Changing the domain restriction changes the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं, जो प्राप्त नहीं होते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values, which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सूत्र के साथ प्रांत की सीमा बदलने से परास बदल जाता है। / Changing the domain restriction changes the range.