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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

(|x-5|) का न्यूनतम मान (0) है और यह सभी अऋणात्मक मान ले सकता है। / (|x-5|) has minimum value (0) and can take every non-negative value.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। / For any \(y\ge0\), choosing (x=5+y) gives (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है। / If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=|x-5|), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: (|x-5|) का न्यूनतम मान (0) है और यह सभी अऋणात्मक मान ले सकता है। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। चरण 3: परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है। / Step 1: (|x-5|) has minimum value (0) and can take every non-negative value. Step 2: For any \(y\ge0\), choosing (x=5+y) gives (f(x)=y). Step 3: If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=5+y) लेने पर (f(x)=y)। / For any \(y\ge0\), choosing (x=5+y) gives (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

परास \([0,\infty\)) हो और सहप्रांत वही हो तो फलन आच्छादी है। / If range and codomain are both \([0,\infty\)), the function is onto.