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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to [-1,1]\), \(f(x)=\sin x\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to [-1,1]\), \(f(x)=\sin x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(\sin x\) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। / On this interval, \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र भी ([-1,1]) है। / The codomain is also ([-1,1]).

Step 3

Exam Tip

सतत और एकसमान बढ़ते भाग पर त्रिकोणमितीय फलन का परास साफ मिलता है। / On a continuous monotonic part, the trigonometric range is clear.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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फलन \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to [-1,1]\), \(f(x)=\sin x\) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\to [-1,1]\), \(f(x)=\sin x\)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) इस अंतराल पर (-1) से (1) तक सभी मान लेता है। चरण 2: सहक्षेत्र भी ([-1,1]) है। चरण 3: सतत और एकसमान बढ़ते भाग पर त्रिकोणमितीय फलन का परास साफ मिलता है। / Step 1: On this interval, \(\sin x\) takes all values from (-1) to (1). Step 2: The codomain is also ([-1,1]). Step 3: On a continuous monotonic part, the trigonometric range is clear.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र भी ([-1,1]) है। / The codomain is also ([-1,1]).

What should I remember for this Mathematics concept?

सतत और एकसमान बढ़ते भाग पर त्रिकोणमितीय फलन का परास साफ मिलता है। / On a continuous monotonic part, the trigonometric range is clear.