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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5-x), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5-x), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(x^5-x\) सतत विषम घात बहुपद है। / \(x^5-x\) is a continuous odd-degree polynomial.

Step 2

Why this answer is correct

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। / As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

Step 3

Exam Tip

बीच में मोड़ हों तो भी सततता और अंत व्यवहार पूरे \(\mathbb{R}\) को ढक सकते हैं। / Even with turning points, continuity and end behavior can cover all of \(\mathbb{R}\).

Short Link https://muftshiksha.com/q/47819

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5-x), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-5-x), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: \(x^5-x\) सतत विषम घात बहुपद है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। चरण 3: बीच में मोड़ हों तो भी सततता और अंत व्यवहार पूरे \(\mathbb{R}\) को ढक सकते हैं। / Step 1: \(x^5-x\) is a continuous odd-degree polynomial. Step 2: As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: Even with turning points, continuity and end behavior can cover all of \(\mathbb{R}\).

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) जाता है। / As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बीच में मोड़ हों तो भी सततता और अंत व्यवहार पूरे \(\mathbb{R}\) को ढक सकते हैं। / Even with turning points, continuity and end behavior can cover all of \(\mathbb{R}\).