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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4-4x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4-4x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. आच्छादक नहीं हैNot onto

Step 1

Concept

(x-4-4x-2=\(x^2-2\)2-4) लिखा जा सकता है। / We can write (x-4-4x-2=\(x^2-2\)2-4).

Step 2

Why this answer is correct

इसका सबसे छोटा मान (-4) है इसलिए (-5) जैसे मान नहीं मिलते। / Its minimum value is (-4), so values like (-5) are not obtained.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले बहुपद में वर्ग पूर्ण करके परास निकालना बेहतर रहता है। / For even-degree polynomials, completing the square helps find the range.

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  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. 2×2 शून्य मैट्रिक्स कौन‑सा है?
  7. मानें \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\)। \(A^T\) का क्रम क्या होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4-4x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-4-4x-2)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है / Not onto. Explanation: चरण 1: (x-4-4x-2=\(x^2-2\)2-4) लिखा जा सकता है। चरण 2: इसका सबसे छोटा मान (-4) है इसलिए (-5) जैसे मान नहीं मिलते। चरण 3: सम घात वाले बहुपद में वर्ग पूर्ण करके परास निकालना बेहतर रहता है। / Step 1: We can write (x-4-4x-2=\(x^2-2\)2-4). Step 2: Its minimum value is (-4), so values like (-5) are not obtained. Step 3: For even-degree polynomials, completing the square helps find the range.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

इसका सबसे छोटा मान (-4) है इसलिए (-5) जैसे मान नहीं मिलते। / Its minimum value is (-4), so values like (-5) are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले बहुपद में वर्ग पूर्ण करके परास निकालना बेहतर रहता है। / For even-degree polynomials, completing the square helps find the range.