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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=2x) के लिए सही कथन चुनिए।

Choose the correct statement for \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=2x).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि विषम पूर्णांक नहीं मिलतेNot onto because odd integers are not obtained

Step 1

Concept

(2x) हमेशा सम पूर्णांक होता है। / (2x) is always an even integer.

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{Z}\) में (1) और (3) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं। / The codomain \(\mathbb{Z}\) also contains odd integers such as (1) and (3).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम-विषम प्रकृति पर ध्यान दें। / For integer functions, pay attention to parity.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
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फलन \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=2x) के लिए सही कथन चुनिए। / Choose the correct statement for \(f:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}\), (f(x)=2x).

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि विषम पूर्णांक नहीं मिलते / Not onto because odd integers are not obtained. Explanation: चरण 1: (2x) हमेशा सम पूर्णांक होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{Z}\) में (1) और (3) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं। चरण 3: पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम-विषम प्रकृति पर ध्यान दें। / Step 1: (2x) is always an even integer. Step 2: The codomain \(\mathbb{Z}\) also contains odd integers such as (1) and (3). Step 3: For integer functions, pay attention to parity.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{Z}\) में (1) और (3) जैसे विषम पूर्णांक भी हैं। / The codomain \(\mathbb{Z}\) also contains odd integers such as (1) and (3).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक वाले प्रश्नों में सम-विषम प्रकृति पर ध्यान दें। / For integer functions, pay attention to parity.