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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

किस शर्त में \(f:A\to B\) आच्छादक कहलाता है?

Under which condition is \(f:A\to B\) called onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. हर \(b\in B\) के लिए कोई \(a\in A\) हो जिससे (f(a)=b)For every \(b\in B\), there exists \(a\in A\) such that (f(a)=b)

Step 1

Concept

आच्छादकता सहक्षेत्र के हर सदस्य से जुड़ी शर्त है। / Onto is a condition about every element of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

यदि हर \(b\in B\) किसी \(a\in A\) का प्रतिबिंब है तो परास (B) के बराबर है। / If every \(b\in B\) is the image of some \(a\in A\), then range equals (B).

Step 3

Exam Tip

परिभाषा वाले प्रश्नों में (B) से शुरू होने वाली शर्त पहचानें। / In definition questions, identify the statement that starts from the codomain.

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किस शर्त में \(f:A\to B\) आच्छादक कहलाता है? / Under which condition is \(f:A\to B\) called onto?

Correct Answer: A. हर \(b\in B\) के लिए कोई \(a\in A\) हो जिससे (f(a)=b) / For every \(b\in B\), there exists \(a\in A\) such that (f(a)=b). Explanation: चरण 1: आच्छादकता सहक्षेत्र के हर सदस्य से जुड़ी शर्त है। चरण 2: यदि हर \(b\in B\) किसी \(a\in A\) का प्रतिबिंब है तो परास (B) के बराबर है। चरण 3: परिभाषा वाले प्रश्नों में (B) से शुरू होने वाली शर्त पहचानें। / Step 1: Onto is a condition about every element of the codomain. Step 2: If every \(b\in B\) is the image of some \(a\in A\), then range equals (B). Step 3: In definition questions, identify the statement that starts from the codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि हर \(b\in B\) किसी \(a\in A\) का प्रतिबिंब है तो परास (B) के बराबर है। / If every \(b\in B\) is the image of some \(a\in A\), then range equals (B).

What should I remember for this Mathematics concept?

परिभाषा वाले प्रश्नों में (B) से शुरू होने वाली शर्त पहचानें। / In definition questions, identify the statement that starts from the codomain.