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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:[0,2]\to[0,5]\), (f(x)=x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,2]\to[0,5]\), (f(x)=x-2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (5) प्रतिबिंब नहीं बनताBecause (5) is not an image

Step 1

Concept

([0,2]) पर \(x^2\) का अधिकतम मान (4) है। / On ([0,2]), the maximum value of \(x^2\) is (4).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([0,5]) है, लेकिन (5) जैसे सदस्य प्राप्त नहीं होते। इसलिए परास ([0,4]) सहप्रांत से छोटा है। / The codomain is ([0,5]), but elements like (5) are not obtained. Thus the range ([0,4]) is smaller than the codomain.

Step 3

Exam Tip

सहप्रांत के अतिरिक्त हिस्से को पहचानना आच्छादी प्रश्नों में मदद करता है। / Identify the extra part of the codomain in onto questions.

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यदि \(f:[0,2]\to[0,5]\), (f(x)=x-2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,2]\to[0,5]\), (f(x)=x-2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (5) प्रतिबिंब नहीं बनता / Because (5) is not an image. Explanation: चरण 1: ([0,2]) पर \(x^2\) का अधिकतम मान (4) है। चरण 2: सहप्रांत ([0,5]) है, लेकिन (5) जैसे सदस्य प्राप्त नहीं होते। इसलिए परास ([0,4]) सहप्रांत से छोटा है। चरण 3: सहप्रांत के अतिरिक्त हिस्से को पहचानना आच्छादी प्रश्नों में मदद करता है। / Step 1: On ([0,2]), the maximum value of \(x^2\) is (4). Step 2: The codomain is ([0,5]), but elements like (5) are not obtained. Thus the range ([0,4]) is smaller than the codomain. Step 3: Identify the extra part of the codomain in onto questions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([0,5]) है, लेकिन (5) जैसे सदस्य प्राप्त नहीं होते। इसलिए परास ([0,4]) सहप्रांत से छोटा है। / The codomain is ([0,5]), but elements like (5) are not obtained. Thus the range ([0,4]) is smaller than the codomain.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रांत के अतिरिक्त हिस्से को पहचानना आच्छादी प्रश्नों में मदद करता है। / Identify the extra part of the codomain in onto questions.