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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (0) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^6+2\) का न्यूनतम मान (2) है। / The minimum value of \(x^6+2\) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but no real (x) can give it.

Step 3

Exam Tip

सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-6+2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^6+2\) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। चरण 3: सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / Step 1: The minimum value of \(x^6+2\) is (2). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but no real (x) can give it. Step 3: For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन कोई वास्तविक (x) इसे नहीं दे सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but no real (x) can give it.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात बहुपदों में न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान छूट जाते हैं। / For even-power polynomials, codomain values below the minimum are missed.