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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil 2x\rceil) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil 2x\rceil), choose the correct option.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\lceil 2x\rceil\) पूर्णांक मान देता है। / \(\lceil 2x\rceil\) gives integer values.

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए \(x=\frac{k}{2}\) रखने पर \(\lceil 2x\rceil=k\) मिलता है। / For any \(k\in\mathbb{Z}\), take \(x=\frac{k}{2}\), then \(\lceil 2x\rceil=k\).

Step 3

Exam Tip

छत फलन में अंदर का रैखिक भाग सभी आवश्यक पूर्णांक बना सकता है। / The linear expression inside the ceiling can produce all required integers.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil 2x\rceil) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=\lceil 2x\rceil), choose the correct option.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\lceil 2x\rceil\) पूर्णांक मान देता है। चरण 2: किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए \(x=\frac{k}{2}\) रखने पर \(\lceil 2x\rceil=k\) मिलता है। चरण 3: छत फलन में अंदर का रैखिक भाग सभी आवश्यक पूर्णांक बना सकता है। / Step 1: \(\lceil 2x\rceil\) gives integer values. Step 2: For any \(k\in\mathbb{Z}\), take \(x=\frac{k}{2}\), then \(\lceil 2x\rceil=k\). Step 3: The linear expression inside the ceiling can produce all required integers.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(k\in\mathbb{Z}\) के लिए \(x=\frac{k}{2}\) रखने पर \(\lceil 2x\rceil=k\) मिलता है। / For any \(k\in\mathbb{Z}\), take \(x=\frac{k}{2}\), then \(\lceil 2x\rceil=k\).

What should I remember for this Mathematics concept?

छत फलन में अंदर का रैखिक भाग सभी आवश्यक पूर्णांक बना सकता है। / The linear expression inside the ceiling can produce all required integers.