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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+2), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (1) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^4\ge0\), इसलिए \(x^4+2\ge2\)। / \(x^4\ge0\), so \(x^4+2\ge2\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, जो परास में नहीं आता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), which is not in the range.

Step 3

Exam Tip

सम घात वाले फलन का न्यूनतम मान देखकर आच्छादीपन जांचें। / Check the minimum value of even-power functions while testing onto nature.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+2) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+2), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^4\ge0\), इसलिए \(x^4+2\ge2\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, जो परास में नहीं आता। चरण 3: सम घात वाले फलन का न्यूनतम मान देखकर आच्छादीपन जांचें। / Step 1: \(x^4\ge0\), so \(x^4+2\ge2\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), which is not in the range. Step 3: Check the minimum value of even-power functions while testing onto nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, जो परास में नहीं आता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), which is not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

सम घात वाले फलन का न्यूनतम मान देखकर आच्छादीपन जांचें। / Check the minimum value of even-power functions while testing onto nature.