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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x}+1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x}+1), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (0) is not obtained

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}\ge0\), इसलिए \(\sqrt{x}+1\ge1\)। / \(\sqrt{x}\ge0\), so \(\sqrt{x}+1\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर यह फलन (0) नहीं दे सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but the function cannot give (0).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल वाले फलन की न्यूनतम सीमा जरूर देखें। / Always check the minimum bound of a square-root function.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x}+1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\sqrt{x}+1), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}\ge0\), इसलिए \(\sqrt{x}+1\ge1\)। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर यह फलन (0) नहीं दे सकता। चरण 3: वर्गमूल वाले फलन की न्यूनतम सीमा जरूर देखें। / Step 1: \(\sqrt{x}\ge0\), so \(\sqrt{x}+1\ge1\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but the function cannot give (0). Step 3: Always check the minimum bound of a square-root function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, पर यह फलन (0) नहीं दे सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but the function cannot give (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल वाले फलन की न्यूनतम सीमा जरूर देखें। / Always check the minimum bound of a square-root function.