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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|+1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|+1), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (0) is not obtained

Step 1

Concept

(|x-2|+1) का न्यूनतम मान (1) है। / The minimum value of (|x-2|+1) is (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन यह फलन से नहीं मिल सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but this function can never give (0).

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान परास से बाहर रहते हैं। / Codomain values below the minimum stay outside the range.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|+1) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-2|+1), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (0) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (0) is not obtained. Explanation: चरण 1: (|x-2|+1) का न्यूनतम मान (1) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन यह फलन से नहीं मिल सकता। चरण 3: न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान परास से बाहर रहते हैं। / Step 1: The minimum value of (|x-2|+1) is (1). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but this function can never give (0). Step 3: Codomain values below the minimum stay outside the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (0) है, लेकिन यह फलन से नहीं मिल सकता। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0), but this function can never give (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम मान से नीचे के सहप्रांत मान परास से बाहर रहते हैं। / Codomain values below the minimum stay outside the range.