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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-4+x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-4+x-2), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(x^4+x^2\) का न्यूनतम मान (0) है और बड़े (x) पर यह बहुत बड़ा होता है। / The minimum value of \(x^4+x^2\) is (0), and for large (x), it becomes very large.

Step 2

Why this answer is correct

सतत होने के कारण यह (0) से ऊपर के सभी मान लेता है। / Since it is continuous, it takes all values above (0).

Step 3

Exam Tip

अऋणात्मक सहप्रांत के साथ ऐसा बहुपद आच्छादी हो सकता है। / With a non-negative codomain, such a polynomial can be onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-4+x-2) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)), (f(x)=x-4+x-2), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(x^4+x^2\) का न्यूनतम मान (0) है और बड़े (x) पर यह बहुत बड़ा होता है। चरण 2: सतत होने के कारण यह (0) से ऊपर के सभी मान लेता है। चरण 3: अऋणात्मक सहप्रांत के साथ ऐसा बहुपद आच्छादी हो सकता है। / Step 1: The minimum value of \(x^4+x^2\) is (0), and for large (x), it becomes very large. Step 2: Since it is continuous, it takes all values above (0). Step 3: With a non-negative codomain, such a polynomial can be onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सतत होने के कारण यह (0) से ऊपर के सभी मान लेता है। / Since it is continuous, it takes all values above (0).

What should I remember for this Mathematics concept?

अऋणात्मक सहप्रांत के साथ ऐसा बहुपद आच्छादी हो सकता है। / With a non-negative codomain, such a polynomial can be onto.