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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलताBecause a value like (1) is not obtained

Step 1

Concept

\(x^2+2\) का न्यूनतम मान (2) है। / The minimum value of \(x^2+2\) is (2).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, लेकिन \(x^2+2=1\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), but \(x^2+2=1\) has no real solution.

Step 3

Exam Tip

न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर परास जल्दी पहचाना जा सकता है। / Minimum or maximum values help identify the range quickly.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-2+2), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) जैसा मान नहीं मिलता / Because a value like (1) is not obtained. Explanation: चरण 1: \(x^2+2\) का न्यूनतम मान (2) है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, लेकिन \(x^2+2=1\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। चरण 3: न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर परास जल्दी पहचाना जा सकता है। / Step 1: The minimum value of \(x^2+2\) is (2). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), but \(x^2+2=1\) has no real solution. Step 3: Minimum or maximum values help identify the range quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (1) है, लेकिन \(x^2+2=1\) का कोई वास्तविक हल नहीं है। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (1), but \(x^2+2=1\) has no real solution.

What should I remember for this Mathematics concept?

न्यूनतम या अधिकतम मान देखकर परास जल्दी पहचाना जा सकता है। / Minimum or maximum values help identify the range quickly.