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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}) के एकैकीपन के बारे में सही विकल्प कौन-सा है?

Which option is correct about the one-one nature of \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

\(x\ne2\) के लिए \(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\) हो जाता है। / For \(x\ne2\), \(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\).

Step 2

Why this answer is correct

(x+2) अलग-अलग (x) मानों को अलग-अलग मान देता है, इसलिए यह एकैकी है। / (x+2) gives distinct values for distinct (x)-values, so it is one-one.

Step 3

Exam Tip

सरल करने से पहले प्रांत की शर्त जरूर याद रखें। / Remember the domain condition before simplifying.

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फलन \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2}) के एकैकीपन के बारे में सही विकल्प कौन-सा है? / Which option is correct about the one-one nature of \(f:\mathbb{R}\setminus{2}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{x-2-4}{x-2})?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: \(x\ne2\) के लिए \(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\) हो जाता है। चरण 2: (x+2) अलग-अलग (x) मानों को अलग-अलग मान देता है, इसलिए यह एकैकी है। चरण 3: सरल करने से पहले प्रांत की शर्त जरूर याद रखें। / Step 1: For \(x\ne2\), \(\frac{x^2-4}{x-2}=x+2\). Step 2: (x+2) gives distinct values for distinct (x)-values, so it is one-one. Step 3: Remember the domain condition before simplifying.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x+2) अलग-अलग (x) मानों को अलग-अलग मान देता है, इसलिए यह एकैकी है। / (x+2) gives distinct values for distinct (x)-values, so it is one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

सरल करने से पहले प्रांत की शर्त जरूर याद रखें। / Remember the domain condition before simplifying.