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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटे या बराबर सबसे बड़े पूर्णांक को देता है। / \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to the number.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\ne1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\ne1.8\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ीनुमा फलनों में कई इनपुटों का प्रतिबिंब समान हो सकता है। / Step-like functions often map many inputs to the same output.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) किसी संख्या से छोटे या बराबर सबसे बड़े पूर्णांक को देता है। चरण 2: (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\ne1.8\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलनों में कई इनपुटों का प्रतिबिंब समान हो सकता है। / Step 1: \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer less than or equal to the number. Step 2: (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\ne1.8\). Step 3: Step-like functions often map many inputs to the same output.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\ne1.8\)। / (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\ne1.8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीढ़ीनुमा फलनों में कई इनपुटों का प्रतिबिंब समान हो सकता है। / Step-like functions often map many inputs to the same output.