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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

एकैकी होने के लिए अलग-अलग (x) मानों के प्रतिबिंब अलग होने चाहिए। / For one-one nature, different (x)-values must have different images.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\).

Step 3

Exam Tip

एक ही मान देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं माना जाता। / Once two distinct inputs give the same output, the function is not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-4+1), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: B. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: एकैकी होने के लिए अलग-अलग (x) मानों के प्रतिबिंब अलग होने चाहिए। चरण 2: (f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। चरण 3: एक ही मान देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं माना जाता। / Step 1: For one-one nature, different (x)-values must have different images. Step 2: (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\). Step 3: Once two distinct inputs give the same output, the function is not one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=2) और (f(-1)=2), जबकि \(1\ne -1\)। / (f(1)=2) and (f(-1)=2), while \(1\ne -1\).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक ही मान देने वाले दो अलग इनपुट मिलते ही फलन एकैकी नहीं माना जाता। / Once two distinct inputs give the same output, the function is not one-one.