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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा \(f(x)=\sin x\) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and \(f(x)=\sin x\), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)\)(f) is not one-one because \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)\)

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\sin x\) पहले बढ़ता है फिर घटता है। / On \([0,\pi]\), \(\sin x\) first increases and then decreases.

Step 2

Why this answer is correct

\(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), जबकि दोनों कोण अलग हैं। / \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) and \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), while the angles are different.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलन में अंतराल बहुत ध्यान से देखें। / For trigonometric functions check the interval carefully.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) तथा \(f(x)=\sin x\) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to[-1,1]\) and \(f(x)=\sin x\), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)\) / (f) is not one-one because \(f\left(\frac{\pi}{6}\right)=f\left(\frac{5\pi}{6}\right)\). Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\sin x\) पहले बढ़ता है फिर घटता है। चरण 2: \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), जबकि दोनों कोण अलग हैं। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलन में अंतराल बहुत ध्यान से देखें। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\sin x\) first increases and then decreases. Step 2: \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) and \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), while the angles are different. Step 3: For trigonometric functions check the interval carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) और \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), जबकि दोनों कोण अलग हैं। / \(\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}\) and \(\sin\frac{5\pi}{6}=\frac{1}{2}\), while the angles are different.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलन में अंतराल बहुत ध्यान से देखें। / For trigonometric functions check the interval carefully.