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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। / The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer.

Step 2

Why this answer is correct

\(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। / \(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है। / Step functions commonly repeat outputs.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है / (f) is not one-one. Explanation: चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन एक अंतराल के कई मानों को एक ही पूर्णांक देता है। चरण 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। चरण 3: सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है। / Step 1: The greatest integer function maps many values from an interval to the same integer. Step 2: \(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\). Step 3: Step functions commonly repeat outputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\lfloor1.2\rfloor=1\) और \(\lfloor1.9\rfloor=1\), जबकि \(1.2\neq1.9\)। / \(\lfloor1.2\rfloor=1\) and \(\lfloor1.9\rfloor=1\), while \(1.2\neq1.9\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीढ़ीनुमा फलनों में प्रतिबिंब दोहराना सामान्य है। / Step functions commonly repeat outputs.