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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+3x-2) है, तो (f) के एक-एक न होने का सही प्रमाण कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+3x-2), which is the correct proof that (f) is not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f(0)=f(-3))

Step 1

Concept

दो अलग आगतों का समान मान ढूंढना पर्याप्त है। / It is enough to find two different inputs with the same value.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f(-3)=-27+27=0), जबकि \(0\neq-3\)। / (f(0)=0) and (f(-3)=-27+27=0), while \(0\neq-3\).

Step 3

Exam Tip

बहुपद में गुणनखंड या खास मानों से जल्दी जांच करें। / For polynomials use factors or special values to test quickly.

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  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3+3x-2) है, तो (f) के एक-एक न होने का सही प्रमाण कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3+3x-2), which is the correct proof that (f) is not one-one?

Correct Answer: A. (f(0)=f(-3)). Explanation: चरण 1: दो अलग आगतों का समान मान ढूंढना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f(-3)=-27+27=0), जबकि \(0\neq-3\)। चरण 3: बहुपद में गुणनखंड या खास मानों से जल्दी जांच करें। / Step 1: It is enough to find two different inputs with the same value. Step 2: (f(0)=0) and (f(-3)=-27+27=0), while \(0\neq-3\). Step 3: For polynomials use factors or special values to test quickly.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(0)=0) और (f(-3)=-27+27=0), जबकि \(0\neq-3\)। / (f(0)=0) and (f(-3)=-27+27=0), while \(0\neq-3\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बहुपद में गुणनखंड या खास मानों से जल्दी जांच करें। / For polynomials use factors or special values to test quickly.