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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=|x+1|+|x-1|\) है, तो (f) एक-एक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=|x+1|+|x-1|\), is (f) one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. नहींNo

Step 1

Concept

\(-1\le x\le1\) पर यह योग स्थिर हो जाता है। / On \(-1\le x\le1\), this sum becomes constant.

Step 2

Why this answer is correct

उदाहरण के लिए \(f(0)=2\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), जबकि \(0\neq \frac{1}{2}\)। / For example \(f(0)=2\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), while \(0\neq \frac{1}{2}\).

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मानों के योग में स्थिर भाग खोजें। / In sums of absolute values look for constant intervals.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा \(f(x)=|x+1|+|x-1|\) है, तो (f) एक-एक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and \(f(x)=|x+1|+|x-1|\), is (f) one-one?

Correct Answer: A. नहीं / No. Explanation: चरण 1: \(-1\le x\le1\) पर यह योग स्थिर हो जाता है। चरण 2: उदाहरण के लिए \(f(0)=2\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), जबकि \(0\neq \frac{1}{2}\)। चरण 3: निरपेक्ष मानों के योग में स्थिर भाग खोजें। / Step 1: On \(-1\le x\le1\), this sum becomes constant. Step 2: For example \(f(0)=2\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), while \(0\neq \frac{1}{2}\). Step 3: In sums of absolute values look for constant intervals.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

उदाहरण के लिए \(f(0)=2\) और \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), जबकि \(0\neq \frac{1}{2}\)। / For example \(f(0)=2\) and \(f\left(\frac{1}{2}\right)=2\), while \(0\neq \frac{1}{2}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मानों के योग में स्थिर भाग खोजें। / In sums of absolute values look for constant intervals.