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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x-2-2x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x-2-2x), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

(x-2-2x=(x-1)2-1) है। / (x-2-2x=(x-1)2-1).

Step 2

Why this answer is correct

दिए गए प्रांत \(x\ge1\) पर यह फलन बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। / On the domain \(x\ge1\), this function increases, so different inputs give different values.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन को शिखर के एक ओर सीमित करने पर वह एक-एक हो सकता है। / A quadratic can become one-one when restricted to one side of its vertex.

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यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) तथा (f(x)=x-2-2x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x-2-2x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: (x-2-2x=(x-1)2-1) है। चरण 2: दिए गए प्रांत \(x\ge1\) पर यह फलन बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। चरण 3: द्विघात फलन को शिखर के एक ओर सीमित करने पर वह एक-एक हो सकता है। / Step 1: (x-2-2x=(x-1)2-1). Step 2: On the domain \(x\ge1\), this function increases, so different inputs give different values. Step 3: A quadratic can become one-one when restricted to one side of its vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

दिए गए प्रांत \(x\ge1\) पर यह फलन बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग मान देंगे। / On the domain \(x\ge1\), this function increases, so different inputs give different values.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन को शिखर के एक ओर सीमित करने पर वह एक-एक हो सकता है। / A quadratic can become one-one when restricted to one side of its vertex.