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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक नहीं है(f) is not one-one

Step 1

Concept

महत्तम पूर्णांक फलन कई वास्तविक संख्याओं को एक ही पूर्णांक देता है। / The greatest integer function maps many real numbers to the same integer.

Step 2

Why this answer is correct

जैसे (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq 1.8\)। / For example (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq 1.8\).

Step 3

Exam Tip

सीढ़ी जैसे फलन सामान्यतः एक-एक नहीं होते। / Step-like functions are generally not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) तथा (f(x)=\lfloor x\rfloor) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{Z}\) and (f(x)=\lfloor x\rfloor), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक नहीं है / (f) is not one-one. Explanation: चरण 1: महत्तम पूर्णांक फलन कई वास्तविक संख्याओं को एक ही पूर्णांक देता है। चरण 2: जैसे (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq 1.8\)। चरण 3: सीढ़ी जैसे फलन सामान्यतः एक-एक नहीं होते। / Step 1: The greatest integer function maps many real numbers to the same integer. Step 2: For example (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq 1.8\). Step 3: Step-like functions are generally not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जैसे (f(1.2)=1) और (f(1.8)=1), जबकि \(1.2\neq 1.8\)। / For example (f(1.2)=1) and (f(1.8)=1), while \(1.2\neq 1.8\).

What should I remember for this Mathematics concept?

सीढ़ी जैसे फलन सामान्यतः एक-एक नहीं होते। / Step-like functions are generally not one-one.