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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) तथा (f(x)=2^x) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=2^x), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

\(2^x\) वास्तविक संख्याओं पर लगातार बढ़ता है। / \(2^x\) is strictly increasing on real numbers.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(2^{x_1}=2^{x_2}\), तो \(x_1=x_2\) होता है। / If \(2^{x_1}=2^{x_2}\), then \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन में आधार (1) से बड़ा हो तो वह एक-एक होता है। / An exponential function with base greater than (1) is one-one.

Short Link https://muftshiksha.com/q/47294

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यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) तथा (f(x)=2^x) है, तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=2^x), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: \(2^x\) वास्तविक संख्याओं पर लगातार बढ़ता है। चरण 2: यदि \(2^{x_1}=2^{x_2}\), तो \(x_1=x_2\) होता है। चरण 3: घातीय फलन में आधार (1) से बड़ा हो तो वह एक-एक होता है। / Step 1: \(2^x\) is strictly increasing on real numbers. Step 2: If \(2^{x_1}=2^{x_2}\), then \(x_1=x_2\). Step 3: An exponential function with base greater than (1) is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(2^{x_1}=2^{x_2}\), तो \(x_1=x_2\) होता है। / If \(2^{x_1}=2^{x_2}\), then \(x_1=x_2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन में आधार (1) से बड़ा हो तो वह एक-एक होता है। / An exponential function with base greater than (1) is one-one.