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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-5) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-5), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. (f) एक-एक है(f) is one-one

Step 1

Concept

एक-एक फलन में अलग-अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग होने चाहिए। / In a one-one function different inputs must give different images.

Step 2

Why this answer is correct

यदि \(3x_1-5=3x_2-5\), तो \(x_1=x_2\) मिलता है। / From \(3x_1-5=3x_2-5\), we get \(x_1=x_2\).

Step 3

Exam Tip

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो वह एक-एक होता है। / A linear function with non-zero coefficient of (x) is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=3x-5) है, तो (f) के बारे में सही कथन क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=3x-5), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. (f) एक-एक है / (f) is one-one. Explanation: चरण 1: एक-एक फलन में अलग-अलग आगतों के प्रतिबिंब अलग होने चाहिए। चरण 2: यदि \(3x_1-5=3x_2-5\), तो \(x_1=x_2\) मिलता है। चरण 3: रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो वह एक-एक होता है। / Step 1: In a one-one function different inputs must give different images. Step 2: From \(3x_1-5=3x_2-5\), we get \(x_1=x_2\). Step 3: A linear function with non-zero coefficient of (x) is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि \(3x_1-5=3x_2-5\), तो \(x_1=x_2\) मिलता है। / From \(3x_1-5=3x_2-5\), we get \(x_1=x_2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

रैखिक फलन में (x) का गुणांक शून्य न हो तो वह एक-एक होता है। / A linear function with non-zero coefficient of (x) is one-one.