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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

फलन \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=|x-2|) के बारे में सही कथन क्या है?

What is the correct statement about \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=|x-2|)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

\(x\ge 2\) होने पर (|x-2|=x-2)। / When \(x\ge 2\), (|x-2|=x-2).

Step 2

Why this answer is correct

(x-2) रैखिक रूप में बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देते हैं। / The expression (x-2) increases linearly, so different inputs give different outputs.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान फलन को एक ओर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Restricting an absolute value function to one side can make it one-one.

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फलन \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=|x-2|) के बारे में सही कथन क्या है? / What is the correct statement about \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=|x-2|)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: \(x\ge 2\) होने पर (|x-2|=x-2)। चरण 2: (x-2) रैखिक रूप में बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देते हैं। चरण 3: निरपेक्ष मान फलन को एक ओर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Step 1: When \(x\ge 2\), (|x-2|=x-2). Step 2: The expression (x-2) increases linearly, so different inputs give different outputs. Step 3: Restricting an absolute value function to one side can make it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x-2) रैखिक रूप में बढ़ता है, इसलिए अलग आगत अलग निर्गत देते हैं। / The expression (x-2) increases linearly, so different inputs give different outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान फलन को एक ओर सीमित करने से वह एकैकी बन सकता है। / Restricting an absolute value function to one side can make it one-one.