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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो (f) की एकैकी स्थिति क्या है?

If \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), what is the one-one status of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

\([0,\pi]\) पर \(\cos x\) सख्ती से घटता है। / On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

सख्ती से घटने वाला फलन दो अलग आगतों को समान निर्गत नहीं देता। / A strictly decreasing function does not give the same output for two different inputs.

Step 3

Exam Tip

बढ़ता या घटता होना एकैकी पहचानने का अच्छा संकेत है। / Strictly increasing or decreasing behavior is a good sign of one-one nature.

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यदि \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), तो (f) की एकैकी स्थिति क्या है? / If \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\cos x), what is the one-one status of (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) सख्ती से घटता है। चरण 2: सख्ती से घटने वाला फलन दो अलग आगतों को समान निर्गत नहीं देता। चरण 3: बढ़ता या घटता होना एकैकी पहचानने का अच्छा संकेत है। / Step 1: On \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing. Step 2: A strictly decreasing function does not give the same output for two different inputs. Step 3: Strictly increasing or decreasing behavior is a good sign of one-one nature.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सख्ती से घटने वाला फलन दो अलग आगतों को समान निर्गत नहीं देता। / A strictly decreasing function does not give the same output for two different inputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

बढ़ता या घटता होना एकैकी पहचानने का अच्छा संकेत है। / Strictly increasing or decreasing behavior is a good sign of one-one nature.