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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 22

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}x-2,&x<0\x,&x\geq0\end{cases}) से दिया गया है। (f) के लिए सही कथन चुनिए।

The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}x-2,&x<0\x,&x\geq0\end{cases}). Choose the correct statement for (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

अलग भागों से समान छवि जाँचें। / Check if different pieces can give the same image.

Step 2

Why this answer is correct

(f(-2)=4) और (f(4)=4), जबकि \(-2\neq 4\)। / (f(-2)=4) and (f(4)=4), while \(-2\neq 4\).

Step 3

Exam Tip

खंडित फलन में हर भाग के परास का टकराव देखना जरूरी है। / In a piecewise function, it is important to check overlap of ranges from different pieces.

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फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\begin{cases}x-2,&x<0\x,&x\geq0\end{cases}) से दिया गया है। (f) के लिए सही कथन चुनिए। / The function \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\begin{cases}x-2,&x<0\x,&x\geq0\end{cases}). Choose the correct statement for (f).

Correct Answer: B. एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: अलग भागों से समान छवि जाँचें। चरण 2: (f(-2)=4) और (f(4)=4), जबकि \(-2\neq 4\)। चरण 3: खंडित फलन में हर भाग के परास का टकराव देखना जरूरी है। / Step 1: Check if different pieces can give the same image. Step 2: (f(-2)=4) and (f(4)=4), while \(-2\neq 4\). Step 3: In a piecewise function, it is important to check overlap of ranges from different pieces.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(-2)=4) और (f(4)=4), जबकि \(-2\neq 4\)। / (f(-2)=4) and (f(4)=4), while \(-2\neq 4\).

What should I remember for this Mathematics concept?

खंडित फलन में हर भाग के परास का टकराव देखना जरूरी है। / In a piecewise function, it is important to check overlap of ranges from different pieces.