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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), which option is correct for (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

B. एकैकी है क्योंकि (2a=2b) से (a=b)One-one because (2a=2b) gives (a=b)

Step 1

Concept

एकैकीता में सहप्रांत के सभी मान मिलना जरूरी नहीं होता। / For one-one nature, it is not necessary to get every value of the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

(f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। / If (f(a)=f(b)), then (2a=2b), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है। / The range may be smaller, yet the function can still be one-one.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), तो (f) के लिए सही विकल्प कौन-सा है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(x)=2x), which option is correct for (f)?

Correct Answer: B. एकैकी है क्योंकि (2a=2b) से (a=b) / One-one because (2a=2b) gives (a=b). Explanation: चरण 1: एकैकीता में सहप्रांत के सभी मान मिलना जरूरी नहीं होता। चरण 2: (f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। चरण 3: परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है। / Step 1: For one-one nature, it is not necessary to get every value of the codomain. Step 2: If (f(a)=f(b)), then (2a=2b), so (a=b). Step 3: The range may be smaller, yet the function can still be one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(a)=f(b)) देने पर (2a=2b) और इसलिए (a=b)। / If (f(a)=f(b)), then (2a=2b), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

परास छोटा हो सकता है फिर भी फलन एकैकी हो सकता है। / The range may be smaller, yet the function can still be one-one.