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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि (f:\(-\infty,1]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=(x-1)2) हो तो (f) कैसा है?

If (f:\(-\infty,1]\to[0,\infty\)) and (f(x)=(x-1)2), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में \(x\leq1\) है इसलिए \(x-1\leq0\) रहता है। / In the given domain, \(x\leq1\), so \(x-1\leq0\).

Step 2

Why this answer is correct

इस भाग पर (x) बढ़ने पर ((x-1)2) घटता है और अलग (x) अलग मान देते हैं। / On this part, as (x) increases, ((x-1)2) decreases and different (x) values give different outputs.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन धुरी के केवल एक ओर सीमित हो तो एकैकी हो सकता है। / A quadratic function can be one-one when restricted to one side of its axis.

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यदि (f:\(-\infty,1]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=(x-1)2) हो तो (f) कैसा है? / If (f:\(-\infty,1]\to[0,\infty\)) and (f(x)=(x-1)2), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में \(x\leq1\) है इसलिए \(x-1\leq0\) रहता है। चरण 2: इस भाग पर (x) बढ़ने पर ((x-1)2) घटता है और अलग (x) अलग मान देते हैं। चरण 3: द्विघात फलन धुरी के केवल एक ओर सीमित हो तो एकैकी हो सकता है। / Step 1: In the given domain, \(x\leq1\), so \(x-1\leq0\). Step 2: On this part, as (x) increases, ((x-1)2) decreases and different (x) values give different outputs. Step 3: A quadratic function can be one-one when restricted to one side of its axis.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस भाग पर (x) बढ़ने पर ((x-1)2) घटता है और अलग (x) अलग मान देते हैं। / On this part, as (x) increases, ((x-1)2) decreases and different (x) values give different outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन धुरी के केवल एक ओर सीमित हो तो एकैकी हो सकता है। / A quadratic function can be one-one when restricted to one side of its axis.