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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 22

यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-2) हो तो (f) कैसा है?

If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Correct answer and explanation
Correct Answer

A. एकैकीOne-one

Step 1

Concept

दिए गए प्रांत में सभी \(x\leq0\) हैं। / In the given domain, all \(x\leq0\).

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए अलग (x) अलग मान देते हैं। / On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so different (x) values give different outputs.

Step 3

Exam Tip

वर्ग फलन ऋणात्मक आधे प्रांत पर भी एकैकी होता है। / The square function is also one-one on the non-positive half-domain.

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यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) तथा (f(x)=x-2) हो तो (f) कैसा है? / If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)) and (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी / One-one. Explanation: चरण 1: दिए गए प्रांत में सभी \(x\leq0\) हैं। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए अलग (x) अलग मान देते हैं। चरण 3: वर्ग फलन ऋणात्मक आधे प्रांत पर भी एकैकी होता है। / Step 1: In the given domain, all \(x\leq0\). Step 2: On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so different (x) values give different outputs. Step 3: The square function is also one-one on the non-positive half-domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए अलग (x) अलग मान देते हैं। / On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so different (x) values give different outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्ग फलन ऋणात्मक आधे प्रांत पर भी एकैकी होता है। / The square function is also one-one on the non-positive half-domain.